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Circunferência da Terra e raio: medida

Circunferência da Terra e raio: medida

Tendo reconhecido até agora sem sombra de dúvida que nosso planeta não é plano, é normal ter a curiosidade e a necessidade de saber ao medir o Circunferência da Terra. Não é uma questão que surgiu recentemente, há muitos séculos que os homens queriam saber o tamanho exato do nosso planeta e procuram de todas as formas, ano após ano, o melhor método para o estimar.

Nossos predecessores fizeram muito progresso a esse respeito, mas é preciso dizer que, desde o início, os primeiros estudiosos que lidaram com o assunto tiveram algumas intuições brilhantes. À luz das medições feitas hoje, com ferramentas modernas e sofisticadas, podemos dizer que eles fizeram um ótimo trabalho. A estimativa deles está muito próxima daquela feita hoje, milênios depois.

A figura que, neste cálculo do Circunferência da Terra, deu um verdadeiro ponto de viragem, é o conhecido Eratóstenes. Vamos conhecê-lo pessoalmente, descobrindo como ele fez o melhor para dar respostas às suas perguntas.

Circunferência da Terra: medida moderna

Com os modernos "meios poderosos" de que somos dotados, hoje é possível medirmos nosso planeta com muito mais facilidade do que então, nos dias de Eratóstenes. Com as ferramentas avançadas à nossa disposição, conseguimos obter um número, para o Circunferência da Terra, muito semelhante ao que os estudiosos de outrora nos deixaram. É surpreendente ver como eles foram brilhantes ao fazer uma medição tão precisa antes mesmo do ano zero e com os dispositivos da época.

Mas vamos direto ao ponto, já que ainda não dissemos o quanto a Terra mede. Sua circunferência é igual a 40.009 km. Só para se ter uma ideia, Eratóstenes ele havia calculado à sua maneira um número que se desvia disso um pouco, menos de 700 quilômetros.

Circunferência da Terra: Eratóstenes

Eratóstenes, Eratóstenes de Cirene, é uma personalidade cujo nome está intimamente e inextricavelmente ligado à medição da circunferência da Terra. Ele viveu há muito tempo, entre os séculos III e II aC. dedicando grande parte de seu tempo aos estudos científicos e geográficos. Ele é na verdade um geógrafo.

Vamos dar uma olhada em que método brilhante é este geógrafo foi inventado para poder chegar onde nós, séculos depois, chegamos, com meios muito mais avançados. Tudo começa com um poço, bem localizado na cidade de Sirene, no Egito, onde o sol se refletia no dia 21 de junho de cada ano, ao meio-dia. Eratóstenes fez quatro cálculos matemáticos e entendeu que esse fato significava que naquele exato momento o Sol estava na vertical exata daquele lugar.

Em Alexandria, no mesmo dia e à mesma hora, o sol não estava vertical, mas inclinado. Com um manual de geometria em mãos, o nosso é perspicaz Eratóstenes O que ele fez? Ele mediu a distância angular entre o sol e o zênite, ou seja, a amplitude do ângulo entre a vertical e a direção do sol, obtendo a medida correspondente a pouco mais de 7 ° ou a distância angular entre Alexandria e Sirene.

Com essas cifras ele conseguiu realizar o cálculo da circunferência da Terra usando nada mais do que uma proporção entre os valores angulares e os da distância linear entre as duas cidades. Esta é a fórmula "mágica":
360 °: 7 ° = circunferência Terra: distância linear (conhecida) entre Alexandria e Sirene. Exatamente dessa forma, e sem a ajuda de nenhum computador, Eratóstenes chegou a dizer que a circunferência da Terra media cerca de 257 estágios, ou 39.375 quilômetros.

Circunferência da Terra e raio da Terra

Por definição, o raio da terra é a distância do centro da Terra de sua superfície ao nível do mar. Este tamanho pode variar dependendo de onde a medição ocorre, pois agora se sabe que a forma do nosso planeta não é perfeitamente esférica. Podemos dizer que vivemos na superfície de um elipsóide de rotação que é achatado nos pólos Norte e Sul, no jargão também o chamamos de esferóide achatado ou geóide. Isso nos levou a ter várias versões do "raio da Terra", dependendo do método usado para medir essa magnitude.

Existem o raio equatorial, o raio polar, o quadrado médio e a média. O raio equatorial é de fato o raio da circunferência imaginária como o equador e mede aproximadamente igual a 6.378.388 quilômetros, que polar nada mais é do que a distância do centro da Terra a um dos dois pólos e mede aproximadamente 6356,988 quilômetros.

Quando vamos avaliar o raiz quadrada média do raio de um elipsóide usamos um método e fórmulas mais acuradas, obtendo o valor de 6373,044737 quilômetros para a Terra. Resta o raio médio, ou aquele calculado pela média das distâncias da superfície central de todos os pontos do globo. Com este método, obtemos a cifra de 6371,005076123 quilômetros.

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Vídeo: Eratóstenes e a circunferência da Terra (Dezembro 2021).